Aplicaciones

Aplicaciones

CARDINALIDAD DE CONJUNTOS CON PROBLEMAS

Sea A, B, y C conjunto cualesquiera del referencial.

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Ejemplos:

 En una encuesta realizada a 500 alumnos se obtuvo la siguiente informacion : 220 estudian matematicas, 180 estudian fisica, 300 estudian quimica, 150 estudian fisica y quimica, 120 esdtudian matematicas y quimica, 60 estudian matematicas y fisica, 50 estudian las las 3 materias. determine cuantos alumnos no estudian materia alguna.

datos :

N(M)= 220

N(Q)= 300

N(F)= 180

N(Re)= 500

N(F∩Q)= 150

N(M∩Q)= 120

N(M∩F)= 60

N(M∩F∩Q)= 50

N(MUFUQ)= 220+180+300-150-120-60+50 =

N(MUFUQ)= 420

{N(Re) - N(MUFUQ) }= 80


Diagrama de Venn.- Es un esquema (representación gráfica de los elementos), muestran los elementos de un conjunto por medio de lineas cerradas.




Se entrevista a 90 personas para saber q hacen en sus ratos libres entre los datos obtenidos , se obtuvo la siguiente informacion : 50 escuchan musica, 20 ven peliculas , 60 escuchan musica o ven peliculas . determine cuantas personas realizan las dos actividades

DATOS :
N(Re)= 90
N(M)= 50
N(P)= 20
N(MUP)= 60

N= (M∩P)=  ?  10 R//

60= 50+20-N(M∩P)

60= 70-N(M∩P)

N(MUP) = 70-60

N(MUP)0= 10

El jefe de personal de una empresa entrevista 300 personas que buscan obtener dichos puestos disponibles en la empresa, entre los datos recolectados obtuvo la siguiente informacion , acerca de los idiomas que dominan los aspirantes .:

140 hablan ingles , 120 frances, 140 aleman , 30 ingles y frances , 40 ingles y aleman , 60 frances y aleman , y 20 no dominan algunos de los tres idiomas. determine cuantos aspirantes hablan los tres idiomas.

DATOS .:

N(Re)= 300

N(I)= 140

N(F)= 120

N(A)= 140

N(I∩F)= 30

N(I∩A)= 40

N(F∩A)= 60

N(Re) - N(IUFUA) = 20

280= 140+120+140-30-40-60+N( I∩F∩A)

280-270= N(I∩F∩A)

10= N(I∩F∩A)